On shifted Mascheroni Series and hyperharmonic numbers

Abstract : In this article, we study the nature of the forward shifted series σ r = n>r |bn| n−r where r is a positive integer and b n are Bernoulli numbers of the second kind, expressing them in terms of the derivatives ζ (−k) of zeta at the negative integers and Euler's constant γ. These expressions may be inverted to produce new series expansions for the quotient ζ(2k + 1)/ζ(2k). Motivated by a theoretical interpretation of these series in terms of Ramanujan summation, we give an explicit formula for the Ramanujan sum of hyperharmonic numbers as an application of our results.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2016
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [15 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal-unice.archives-ouvertes.fr/hal-01277623
Contributeur : Marc-Antoine Coppo <>
Soumis le : jeudi 7 avril 2016 - 16:04:48
Dernière modification le : mardi 3 mai 2016 - 15:50:00
Document(s) archivé(s) le : lundi 14 novembre 2016 - 21:48:37

Fichier

coppo-youngVfinale2.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01277623, version 2

Collections

Citation

Marc-Antoine Coppo, Paul Thomas Young. On shifted Mascheroni Series and hyperharmonic numbers. 2016. 〈hal-01277623v2〉

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

127

Téléchargements du document

107